Question

Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник, катеты которого относятся как 3:4. Высота призмы равна 14 см, а площадь боковой поверхности равна 1176 см^2. Найти объем призмы

Answer 1

Пусть АС=3х, тогда ВС=4х
по теореме Пифагора
АВ²=АС²+СВ²=9х²+16х²
АВ=5х
S(боковой по верхности)=5х·14+4х·14+3х·14=168х=1176
х=7
АС=21
СВ=28
V=S(основания)·Н=S(ABC)·H=(21·28·14)/2=4116