Радиус равен 26 т.к. полудиагонали образуют равнобедренный треугольник с меньшей стороной
1.В треугольнике угол 154° - тупой => два остальных угла треугольника острые.
2.Треугольник равнобедренный => острые углы равны между собой. Найдём величину острого угла:
(180°-154°):2=26°:2=13°-величина каждого из острых углов
Пусть а, в и с - рёбра параллелепипеда. тогда
а² + в² = 20²
в² + с² = 11²
а² + с² = 19²
Сложим все три выражения
2а² + 2в² + 2с² = 20² + 11² + 19²
а² + в² + с² = 0,5(20² + 11² + 19²)
Диагонали параллелепипеда равны
D = √(а² + в² + с²) = √(0,5(20² + 11² + 19²)) =
= √(0,5(400 + 121 + 361)) = √(0,5·882) = √441 = 21(см)
Решение задания смотри на фотографии