Ответ:
Объяснение:
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Зная, что сумма углов равна 180°, находим углы А и В:
<A=<B=(180-90):2=45°
2. В прямоугольном треугольнике ВНС найдем неизвестный катет BН, используя тангенс <B:
tg B = CH/BH, отсюда BH=CH/tg B
BH=18/tg 45=18/1=18 см
3. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой, значит ВН=АН, отсюда
<span>АВ=НВ*2=18*2=36 см</span>
Решение
Пусть O – центр круга, MA и MB – касательные, A и B – точки касания, K – середина отрезка AB. Тогда MK² = AM² – AK² = 156² – 60² = 96·216 = 144².
Из подобия треугольников MAO и MKA следует, что OA : AM = AK : MK. Поэтому OA = AM·AK/MR = 65.
Ответ
65.