Уравнение tg^2 3x-2sin^2 3x=0 можно преобразовать:
![\frac{sin^23x}{cos^23x} -2sin^23x=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bsin%5E23x%7D%7Bcos%5E23x%7D+-2sin%5E23x%3D)
0
![\frac{sin^23x(1-2cos^23x)}{cos^23x} =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bsin%5E23x%281-2cos%5E23x%29%7D%7Bcos%5E23x%7D+%3D0)
![\frac{-sin^23x*cos6x}{cos^23x} =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-sin%5E23x%2Acos6x%7D%7Bcos%5E23x%7D+%3D0)
Дробь равна нулю, если числитель равен нулю.
sin²3x = 0
3x = πn
x₁ = (π/3)*n
cos6x = 0
6x = (π/2) + πn
x₂ = (π/12) + (π/6)n.
Отсюда <span>на промежутке [- п/3; 4п/3] корни:
</span>x₁ = -π/3, 0, π/3, 2π/3, 3π/3, 4<span>π/3.
</span>x₂ = -3π/12, -π/12, π/12, 3π/12, 5π/12, 7π/12, 9π/12, 11π/12, 13π/12, 15<span>π/12.</span>
По определению ромба, все его стороны равны. Значит Рассмотрим треугольник ABD. Т.к BD=AB по условию, а AB = AD по опр. ромба, то треугольник ABD - равносторонний. В равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов.
Ответ: 60 градусов
P.S Простите за ужасный рисунок
1)В треугольнике АМО:cosAMO=4/AM. cos30=кореньиз3/2.am=8кореньиз3/3(см). 2)Треугольник ВМО-равнобедренный,т.к. уголМ=45градусов,уголО=90,тогда уголВ=45.ВО=ОМ=4(см).Пусть ВМ=х(это гипотенуза).По теореме Пифагора:Хкв=4кв+4кв.Х=4кореньиз2. 3)В треугольнике СМО:уголС=90-60=30.МО-катет,лежащий против угла 30 и равный половине гипотенузы.МС=2*4=8(см)
Обозначим данный отрезок АВ, а угол – КОМ. Для построение требуется:<em></em>
<em> 1)</em><u>разделить отрезок АВ пополам</u>. Для этого равным раствором циркуля ( но больше половины отрезка АВ) из его концов, как из центров, чертим полуокружности. Прямая РЕ, проведенная через точки их пересечения, делит АВ пополам в точке С пересечения с ним ( и, заодно отметим и запомним,– перпендикулярно ему). 2) Аналогично<u> разделить отрезок ВС пополам</u>. Точка N - середина ВС, а <em>отрезок ВN равен 1/4 отрезка АВ</em>. 3) Из вершины О угла КОМ проводим окружность с радиусом r=ВN.
Все точки этой окружности удалены от вершины О угла КОМ на расстояние, равное ее радиусу, т.е. <u>четверти данного отрезка</u><em>Окружность - геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до центра окружности равн</em>о.