Треугольник АВС, АД=20, АС=30, ДС=30-20=10, ВД=16, АД/ДС=АВ/ВС, 20/10=АВ/ВС, АВ=2ВС, ВС=х, АВ=2х, ВД в квадрате=АВ*ВС-АД*ДС, 256=2х*х-20*10, 2*х в квадрате=456, х=2*корень57=ВС, АВ=2*2*корень57-4*корень57
Треугольник МДС и треугольник АВС подобны по первому признаку. 1) Углы АВС и МДСравны. 2) Угол С общий= Треугольник АВС и МДС подобны по первому признаку. Т.к они подобны, то второй тоже равнобедренный. (Не точно, строго не судите)
По т. Пифагора найдём сторону прямоугольного треугольника.
a в квадрате +b в квадрате =с в квадрате.
96 в квадрате +b в квадрате = 100 в квадрате (диагональ является гипотенузой этого треугольника, а сторона прямоугольника- это катет прямоуг.треугольника.)
Проведем нужные расчёты. Получится, что b= корень из числа 784. Значит, b=28(если извлечь корень)
Теперь вернемся к прямоугольнику. Его площадь равна произведению сторон(a*b)
S=96*28=2688.
По теореме косинусов:
AB² = CA² + CB² - 2CA·CB·cos150°
AB² = 0,36 + 3/16 - 2·0,6·√3/4·(- √3/2) = 0,5475 + 0,45 = 0,9975
AB = √0,9975 ≈ 0,9987 ≈ 1 дм
По теореме синусов:
АВ : sinC = AC : sinB
1 : sin150° = 0,6 : sinB
sinB ≈ 0,6 · 0,5 / 1 ≈ 0,3
∠B ≈ 18°
∠A ≈ 180° - 150° - 18° ≈ 12°
√2×√2/2+√3×√3=2/2+3=1+3=4