Угол с=90
угол в=60
отсюда угол а=30
против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы
вс=1/2*10=5
Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются. Известно, что через любые две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость. Значит, прямые АС и BD лежат в некоторой плоскости а. Значит, все точки этих прямых лежат в а, то есть, точки А,В,С,D лежат в а. Раз все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, значит, он плоский, что и требовалось.
<span>проводим перпендикуляры из вершин к большему основанию.получается 2 прямоугольных треугольника с углов 60 гр и прямоугольника..дальше находим сторону принадлежащей основанию она равна 4.по св-ву описанных четырехугольников,сумма противоположных сторон равна .пусть меньшее основание равно х тогда 2х+8=16 х=4 меньшее основание =4 большее=12</span>
Пусть существует такой треугольник
тогда 3a=6b a=2b
3a=7c a=7/3c
тогда для треугольника должно выполняться неравенство
a<b+c
a<1/2a+3/7a=13/14*a<a
a<a
мы пришли к противоречию
значит такого треугольника не сущ.
АР⊥ВС и АВ⊥ВС, значит РВ⊥ВС.
ДМ⊥ВС и ДК⊥ВС ⇒ МК⊥ВС.
АР⊥АД, ДМ⊥АД, АР=ДМ, значит АД║РМ и РМ║ВС, значит точки Р, М, В и К лежат в одной плоскости.
РВ∈РВК, МК∈РВК, РВ⊥ВС и МК⊥ВС, значит РВ║МК и ВС - их секущая.
Доказано.
В четырёхугольнике РВКМ противолежащие стороны параллельны, ∠РВК=90°, значит РВКМ - прямоугольник.