Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД=100 см (далее см опускаются), ВД/АС=3/4=3х/4х, диагонали ромба пересекаются под углом 90 и в точке пересечения О делятся пополам, ВО=1/2ВД=3х/2=1,5х, АО=1/2АС=4х/2=2х, треугольник АОВ прямоугольный, АВ в квадрате=АО в квадрате+ВО в квадрате=4*х в квадрате+2,25*х в квадрате, 10000=6,25*х в квадрате, х=40, ВД=3*40=120=1,2м, АС=4*40=160=1,6м,
радиус вписанной в многоугольник окуружности:
r= а : 2*tg(360/2n)
где а - сторона, n -кол-во сторон
т.к. n = 6, значит
r = а : 2*tg(360/2*6) = а : 2*tg(30) = a*корень из 3 /2
зная периметр, находим сторону 48:6 = 8см
r = 4 * корень из 3
диаметр окр-ти является также высотой квадрата = сторона квадрата
диаметр = 8 * корень из 3
Р квадрата = 4 * 8 * кор.из 3 = 32 * кор.из 3
В треугольнике АСВ угол С прямой, МС медиана, СК высота. Искомый угол МСК=50 градусов, далее смотри рисунок.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
1.
Катет ВС лежит против угла 30° ⇒
гипотенуза АВ = 2ВС = 2*7 = 14 см
Ответ: 14 см
2.
Катет ВС лежит против угла 30° ⇒
ВС = АВ/2 = 9/2 = 4,5 см
Ответ: 4,5 см
3.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠А = 90 - ∠В = 90 - 60 = 30°
Катет ВС лежит против угла 30° ⇒
АВ = 2ВС = 2*8 = 16 см
Ответ: 16 см
4.
∠А = 90 - ∠В = 90 - 60 = 30°
Катет ВС лежит против угла 30° ⇒
ВС = АВ/2 = 8/2 = 4 см
Ответ: 4 см.
S = ab/2
a=b = 3.5
S = 3.5*3.5/2 = 6.125
