S = 1/2*a*b*sin(β)
24 = 1/2*24*4*sin(β)
24 = 24*2*sin(β)
1 = 2*sin(β)
sin(β) = 1/2
β = arcsin(1/2) = 30°
Вся окружность составляет 360°, градусная мера оставшейся дуги =360-180-124=56.<span> Угол является центральным. Так как центральный угол равен дуге, на которую он опирается, то он равен 56
Ответ:56</span>
2) S треугольника АВР равна 0,3 от общей площади=30*0,3=9
S квадрата=a*a=9 => a=3
3) Стороны треугольника NPM - средние линии, они равны половине оснований и соответственно равны 3х, 2,5х, 2,5х. По формуле Герона имеем: 3х*х=48, откуда х=4. Периметр треугольника АВС=5х+5х+6х=16х= 16*4=64
Доказательство:
AB = BC => △ABC - равнобедренный
BAC = ACB = 80°
BAP = 80° - 40° = 40°
△AKB - равнобедренный => KAP = APK = 40°
PAC = APK и являются накрестлежащими => a || b
ЧТД