Елси из точек М и N опустить перпендикуляры на основание треугольника ВС, получим прямоугольник разделенный на равные треугольники диагональю BM и NC соответственно пополам. По этому прямоугольные треугольники BHM и NKC являются вырезанными из треугольника АВС. поскольку AN=NC и AM=MB площадь АВС=BHKC
1) РАССМАТРИВАЕМ АВС-прямоугольный, В=90*, АВ=6см, ВС=8см, АВСегипетский треугольник , значт АС=10см
ВН - высота к гипотенузеАС BH= (AB * BC ) / AC BH =4.8cm
по соотношению высоты , гипотенузы и катетов АН = AB^2 / AC AH=3.6 cm
HB= BC^2 /AC HB= 6.4cm
Основание прямой призмы служит равнобедр прямоуг треуг,диагональ грани противоп. прямоуг. углу равна 4см, и сост плоск. осн-я ∠ 30°,
Судя по рисунку КС=КВ значит треугольник СКВ - равнобедренный, а у равнобедренных треугольников углы при основании равны ∠КСВ=∠КВС=76°. Далее рассмотрим треугольник КВА. У него КВ=ВА (значит он равнобедренный) и КD=DA значит BD является медианой, а так как треугольник равнобедренный, то и бессектрисой и высотой. Следовательно углы КВD и DBA равны и вместе с углом КВС составляют развёрнутый угол СВА. Как известно развёрнутый угол рвен 180°. Можно записать: ∠СВА=∠КВС+∠KBD+∠DBA, а так как углы KBD и DBA равны, то ∠СВА=∠КВС+2∠DBA. Отсюда ∠DBA=(∠СВА-∠КВС)/2=(180°-76°)/2=52°. Ответ:∠DBA=52°.
