Впрямоугольной трапеции АВСД получается нижнее основание СД, верхнее основание АВ, боковая сторона (она же высота трапеции) АД=7.
АВ+СД=ВС
Если опустим высоту ВН из вершины В на нижнее основание СД, то ВН=АД=7
СД=ДН+НС=АВ+НС
НС=СД-АВ
Из прямоугольного ΔВСН по т.Пифагора:
ВН²+НС²=ВС²
7² + (СД-АВ)² = (АВ+СД)²
49+СД²-2СД*АВ+АВ² = АВ²+2АВ*СД+СД²
49=4АВ*СД
АВ*СД=49/4=12,25
1) Периметр параллелограмма находится по формуле P = 2(a+b).
Так как стороны относятся друг к другу как 3:1, то первая сторона будет 3х, а вторая х.
32 = 2(3х+х)
32 = 2*4х
32 = 8х
х = 32/8 = 4
Наибольшая из сторон равна 3х => 3*4 = 12см.
Ответ: Б
2) В параллелограмме противоположные углы равны, значит угол А = углу С, а угол В = углу D.
Сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов =>
D = 360 - 237 = 123 градуса.
угол В = углу D = 123 градуса
Ответ: Б
3) Угол ABD = 52 градусам, а угол ADB = 26 градусам. Так как противоположные стороны в параллелограмме параллельны, а диалгональ BD - секущая => углы DBC и ADB накрест лежащие и равны друг другу.
угол B = угол ABD + угол DBC = 52+26 = 78
Ответ: Г
4) Сторона AD = 8+4 = 12см.
Т.к. противолежащие стороны параллелограмма параллельны, то угол MCB и угол AMB накрест лежащие => равны.
В треугольнике BAM углы AMB и ABM равны => треугольник равнобедренный, значит AM = AB = 8см.
По формуле P = 2(a+b) = 2(8+12) = 2* 20 = 40 см.
Ответ: А
Трапеція АВСД, кутА=кутВ=90, ВС=9, АД=17
Так как АН -высота, углы АНС и АНВ равны 90 градусов, по теореме Пифагора :АН=√(100-36)=√64 =8м
в треугольнике АВН cos B=6/10=3 /5 ,
тогда в треугольнике АВС гипопенуза ВС равна 10 : cos B= 10 :(3/5)=10* 5/3= (50/3) м АС=√((2500/9)- 100)=√((2500-900)/9) =√(1600/9)=(40/3) м
