Question

1) К окружности с центром О провели касательную АВ (В – точка касания). Найдите радиус окружности, если АВ = 8 см и угол АОВ равен 45о

2) На рисунке точка О – центр окружности, угол АОС равен 50о. Найдите угол ВСО.



3) Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается стороны ВС в точке М. Найдите сторону АС, если ВМ = 5 см, а периметр треугольника АВС равен 24 см.

4) На рисунке две окружности имеют общий центр О. Через точку М большей окружности провели касательные МВ и МС к меньшей окружности, К – точка касания. Найдите отрезок МК, если радиус большей окружности равен 12 см, а угол ВМС равен 120о.



5) На рисунке две окружности имеют общий центр О. К меньшей из них провели перпендикулярные касательные АВ и CD, которые пересекаются в точке К. Найдите радиус меньшей окружности, если CD = 12 см, СК = 2 см.

Answer 1

       №1:

OB=AB=8 см

І допустим що трикутник прямокутний: 90°-50°=40°

Відповідь: R кола=40°

       №2:

180°-50°=130°

Відповідь: ∠BCO=130°

       №3:

1)BM=AB+BC-AC/2=5

AB+BC-AC=10→AB+BC=17 см

2)P=AB+BC+AC=24→AC=24-17=7 см

Відповідь: AC=7 см

       №4:

   Сорян сама не знаю!  :-((

       №5:

HD=KC=2 см

EF=HK=12-2·2=8 см

R=OF=EF/2=4 см