Question

Биссектрисы тругольника ABC пересекаются в точке P. Найдите длину отрезка CP если AB=AC=5 BC=8

Площадь треугольника ABC =30 На стороне AC взята точка P так что AP:PC=3:7

Найдите длину стороны квадрата равновеликого тругольнику ABP

Длины сторон треугольника ABC Относятся как 5:5:6 Точки M P N середины сторон треугол. Плоащдь тр NPM =48 Найдите периметр тр ABC

Answer 1

2) S треугольника АВР равна 0,3 от общей площади=30*0,3=9

S квадрата=a*a=9 => a=3

3)  Стороны треугольника NPM - средние линии, они равны половине оснований и соответственно равны 3х, 2,5х, 2,5х. По формуле Герона имеем: 3х*х=48, откуда х=4. Периметр треугольника АВС=5х+5х+6х=16х= 16*4=64