Question

Около Окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник.Найдите периметр квадрата,если периметр шестиугольника равен 48 см.

Пожалуйста, можно с подробным объяснением.

Answer 1

радиус вписанной в многоугольник окуружности:

r= а : 2*tg(360/2n)

где а - сторона, n -кол-во сторон

т.к. n = 6, значит

r = а : 2*tg(360/2*6) = а : 2*tg(30) = a*корень из 3  /2

 

зная периметр, находим сторону  48:6 = 8см

r = 4 * корень из 3

 

диаметр окр-ти является также высотой квадрата = сторона квадрата

диаметр = 8 * корень из 3

 

Р квадрата = 4 * 8 * кор.из 3 = 32 * кор.из 3