Question

Сумма трёх углов, образованные при пересечении двух прямых, равна 212°. Найдите все углы, образованные этими прямыми .

Answer 1

За х возьмём один угол за у второй . сост систему уравнений

2х+у =212°
2х+2у=360°.

у=212-2х
2х+2(212-2х)
2х+424-4х=360°
х=32°
у=212-2•32= 148°
два угла по 32° а два по 148°

Answer 2

При пересечении двух прямых образуется две пары взаимно равных углов (вертикальные углы). Сумма всех четырех - 360°
Таким образом, если сумма трех углов 212°, то четвертый угол:
                   ∠4 = 360 - 212 = 148°
Второй угол также равен 148°
Тогда  ∠1 + ∠3 = 360 - 2*148 = 360 - 296 = 64°
      и  ∠1 = ∠3 = 64:2 = 32°

Следовательно, углы, образованные прямыми: 32°; 32°; 148°; 148°