Находим диагональ прямоугольника по теореме Пифагора.
6^2 + 2^2 = d^2
36 + 4 = 40
d = корень из 40 = 2 корня из 10
Диагональ будет являться диаметром, а диаметр - это два радиуса
Получается, радиус - 4 корня из 10
Биссектриса АК параллелограмма АВСD пересекает диагональ BD в
АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты.
cosА=АС/АВ
Следовательно,
АС=АВ•cosА
АС=20•0,6=12
Рассмотрим высоту СН, опущенную на гипотенузу АВ в точке Н. Она делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника АНС и ВНС. Нас интересует треугольник АНС. В треугольниках АВС и н с есть общий угол ВАС, а значит АН=АС•cosA
Следовательно,
АН=12•0,6=7,2
АС^2=АН^2+НС^2
НС^2=12^12-7,2^2=144-51,84=92,6
НС= корень из 92,16=9,6
Ответ: высота СН=9,6
3, 2, 5, 6, 1, 4. возраст.
1) AO=OB ( по условию )
2) AC=DB ( параллельные прямые при секущей AB )
3) угол CAO = углу DBO ( накрест лежащие углы при параллельных прямых )
4) треугольник AOC = треугольнику DOB