Question

В треугольнике abc угол c равен 90 градусов ,ab= 20,cosa=0,6.найдите высоту сн

Answer 1

АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты.
cosА=АС/АВ
Следовательно,
АС=АВ•cosА
АС=20•0,6=12
Рассмотрим высоту СН, опущенную на гипотенузу АВ в точке Н. Она делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника АНС и ВНС. Нас интересует треугольник АНС. В треугольниках АВС и н с есть общий угол ВАС, а значит АН=АС•cosA
Следовательно,
АН=12•0,6=7,2
АС^2=АН^2+НС^2
НС^2=12^12-7,2^2=144-51,84=92,6
НС= корень из 92,16=9,6
Ответ: высота СН=9,6