Question

На рисунке AC=AK, BC=DK.
доказать что угол ACD = углу AKB

Answer 1

АВ=АС-ВС=АД-ДК=АД.
Рассмотрим треугольники АДС и АВК. У них угол А общий, АВ=АД по ранее доказанному, АС=АК по условию. Значит, по первому признаку равенства треугольников треугольник АВК равен треугольнику АДС.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, значит, угол АСД равен углу АКВ.
Ч.т.д.

Answer 2

Все просто
по услловию АС=АК, ВС=ВК  отсюда АВ=АD
рассмотрим треуг. САD и КАВ
у них
СА=КА
АD=AB
угол А- общий. Тогда эти треуг. равны. А в равных треугольниках соответствующие углы равны. Значит, угол ACD=углуAKB