Question

Отрезок, соединяющий конец диаметра нижнего основания цилиндра с центром его верхнего основания, равен 12 см и наклонен к плоскости основания под углом 60 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

Этот отрезок - гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором катеты - высота цилиндра, лежащая на оси цилиндра, и радиус основания.

h = 12*sin(60°) = 12√3/2 = 6√3 см

r = 12*cos(60°) = 12/2 = 6 см

Полная площадь поверхности цилиндра

S = 2*πr² + 2πrh = 2π(6² + 6*6√3) = 72π(1 + √3) см²