===========================================
решение *********************
<u><em>Радиус вписанной в правильный треугольник окружности раве одной трети высоты этого треугольника.</em></u>
Можно найти высоту по формуле:
<em>h=а√3):2</em>,
затем <u>разделить на 3</u>. Это и будет искомый радиус.
Из формулы высоты равностороннего треугольника выведена формула радиуса вписанной в него окружности:
<em>r=a:(2√3)</em>
Подставим значение стороны в эту формулу:
r = a:(2√3)=12:2√3=6:√3
Если умножим числитель и знаменатель этой дроби на √3, получим
r=2√3