Задачку я решил, конечно не сразу. Потребовалось перенести рисунок на внешний листик, так как в уме ход решения не удавалось сохранять.
Верхняя строчка читается : 2, 0, 1, 3, 4
средняя строчка читается : 4, 2, 0, 1, 3
нижняя строчка читается : 1, 3, 2, 0, 4
Как видим из предложенного решения, в клетке со знаком вопроса должна быть 1.
Ответ на вопрос задания вариант Б { 1 }
Наиболее рациональным решением этой задачи является такое решение. Боковые стены бассейна - это фактически боковая поверхность прямой призмы (только с внутренней стороны). А площадь боковой поверхности такой призмы (параллелепипеда) умеют находит даже пятиклассники по формуле S = P*h, P = 2*(а+в) - периметр. Далее находим площадь дна (прямоугольник) по известной формуле S = а*в и суммируем их. а=10 м, в=25 м, h= 2 м.
Получаем площадь дна бассейна равна 2*(10+25)*2 + 10*25 = 140 м2 + 250 м2 = 390 м2.
Эта задача сначала кажется ужасно сложной, я даже хотела ее оставить "на потом", но ее нужно просто внимательно прочитать и понять, что пчел то всего четыре и сидят они не внутри прямоугольника, а на его контуре, и капля меда тоже падает на контур. Просто вначале сбивает вот это: 10х25, но нам эти данные показывают просто длину сторон прямоугольника. На какую бы сторону не упала капля, две пчелы с вершин этой стороны проползут путь до капли равный длине этой стороны, а две другие проползут путь равный периметру, если из него вычесть длину противоположной стороны, равную той стороне по которой ползут первые две пчелы, то есть общий путь будет как раз равен периметру прямоугольника: 10 + 10 + 25 + 25 = 70.
У нас есть условие, что клетки закрашены некоторые, если бы этого не было, то минимальный прямоугольник был бы 5 х 6, а его площадь была бы равна 30, но в нем не соблюдалось бы это условие, поэтому прямоугольник придется удлинить или расширить, допустим, мы добавим с этой целью одну строку, по условию задачи в ней нам тоже придется закрасить пять клеток, но тогда нарушится другое условие задачи, в столбцах уже будет не шесть клеток, а больше закрашено. Тогда, чтобы условия все же были выполнены в полном объеме мы будем вынуждены добавить пять столбцов, чтобы закрасить в них клетки этой дополнительной добавленной строки. А еще мы должны будем добавить в дополнение к той первой еще пять строк для закрашивания клеток, чтобы в столбцах было по 6 клеток закрашено. В итоге у нас получится прямоугольник 10 х 12 с площадью 120, такой вариант ответа у нас как раз есть и он правильный.
Зная, что периметр прямоугольника равен P=2(a+b). Подставим наше значение периметра в формулу: 28=2(a+b). Тогда
a+b=14. Далее по тереме Пифагора имеем a*a+b*b=10*10. Тогда имеем a*a+b*b=100. Далее выразим а=14-b. Получим (14-b)*(14-b)+b*b=10<wbr />0.
196-28b+b*b+b*b=100. 2b*b-28b+96=0. b*b-14b+48=0. Отсюда b1=8. b2=6. Тогда a1=14-8=6. a2=14-6=8. В общем, получилось, что длина прямоугольника равна 8, а ширина равна 6.
