<em>Из постулатов геометрии:
</em><span>а) <span>Через три точки, не лежащие на одной прямой<span>,
<em>б) через прямую и точку вне ее,
</em>в) через две пересекающиеся прямые,
г) через две параллельные прямые </span><em>можно провести плоскость и<u> притом только одну</u></em><u>.</u>
</span></span> Если 1 точка не лежит на прямой, а остальные три ( и сколько угодно других) - лежат на прямой. то <em>можно провести плоскость, и все четыре будут лежать в ней, единственной. </em>Т.е. в этом случае будет соблюдено условие:<em> </em><em>через прямую и точку вне ее можно провести плоскость.</em><em>
</em>В данном случае , поскольку <em>не все точки лежат в одной плоскости</em>, на прямой не могут лежать три из данных точек. Иначе плоскость можно было бы провести <em>через точку и прямую</em>, и все 4 точки лежали бы в одной плоскости.
Прямая с двумя точками на ней и две точки вне ее, расположенные в разных плоскостях - таким будет чертеж к этой задаче. .
Количество сторон? у любого треугольника 3 стороны...
Обозначим пирамиду МАВСД,
АС - большая диагональ, АВ=СД=7, ВС=АВ=3, высота МО=4
Пусть большим ребром будет МС. Тогда его проекция на основание - ОС больше проекции ребра МВ, и . <u>АС - большая диагональ основания пирамиды</u><u>.</u>
МО⊥АС, АО=ОС, ∆ МОС - прямоугольный.
По т.Пифагора ОС=√(MC²-MO²)=√20=2√5
Отсюда АС=4√5 - это длина <u>большей</u> диагонали.
<em>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон</em>.
АС²+ВД²=2(АВ²+ВС*)
80+ВД²=116
ВД²=36
ВД=6 этодлина <u>меньшей</u> диагонали основания.
Диагонали основания 4√5 и 6 (ед. длины).
Тк треуг - равнобедр, то 2 каких-то угла равны. больший угол- тупой, тк явно больше 90 град. тк в треуг только 1 тупой угол, то меньшие углы равны.обозначим их А, а большой В. по условию А+90=В. и по теореме о сумме углов треуг А+А+В=180 град. Получаем систему:
А+90=В
2А+В=180
2А+А+90=180
3А=90
А=30 град