В ромбе углы при основании 60 и 120 градусов.
<span>Сторона равностороннего треугольника вычисляется </span>
<span>2/3 корень из (3h)=2/3корень(3*4корень3)=... </span>
<span>Вычисляйте.</span>
Расстояние = 33см. ВС/2= 18/2=9. АВ+ВС/2= 24+9=33см
Дан треугольник АВС, ВН - медиана к стороне АС, АК - мелиана к стороне ВС. Пусть L пересекает АС в точке Х, а ВС в У. Нужно найти ХУ.
Треугольник АВН подобен треугольнику ХОН (они оба прямоугольные; угол ВАН=угол ОХН, поскольку АВ||ХУ; угол АВН=угол ХОН). Тогда АВ/ХО=ВН/ОН=АН/ХН. (*)
Поскольку АС = 24 см, а ВН - медиана, то АН=НС=12 см. Из треугольника НОС: ОН=корень из (СО^2 - СН^2)=корень из (225-144)=9 (см). По свойству медианы: ВО/ОН=2:1, тогда ВО=18 см, а ВН=27 см.
(*)=> ВН/ОН=АН/ХН. 27/9 = 12/ХН. ХН=4 см.
Из треугольника ХОН по теореме Пифагора ОХ = корень из 97 (см).
Тогда длина ХУ = 2ОХ = 2×корень из 97 (см).
Ответ: ХУ = 2×корень из 97 (см).
В треугольнике ABD биссектриса ВЕ будет и высотой
---> ABD -- равнобедренный
AB = BD = DC (т.к. AD -- медиана)))
АО = ОD = 168/2 = 84
треугольники АВЕ и DВЕ равны (по двум сторонам и углу между ними)))
их площади тоже равны...
для треугольника ВЕС -- ЕD будет медианой...
медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника...
т.е. площади треугольников BED, CED, AEB равны
и = ВЕ*OD/2 = 168*84/2 = 84*84
тогда площадь АВС = 3*84*84
т.к. AD -- медиана, то площади треугольников ABD и ADC тоже равны
и = 3*84*84/2
с другой стороны площадь ABD = 84*ВО ---> ВО = 3*84/2 = 3*42 = 126
по т.Пифагора с^2 = 84*84+126*126 = 2*42*2*42+3*42*3*42 = 13*42^2
c = 42V13 = AB
BC = 2*c = 84V13
OE = 168-126 = 42 ---> АЕ^2 = 84^2 + 42^2 = 5*42^2
AE = 42V5
биссектриса ВЕ делит сторону пропорционально прилежащим сторонам...
АЕ/с = ЕС/(2с) ---> EC = 2*AE
<span>AC = 3*AE = 126V5</span>
Прямоугольные треугольники ОРК и ОТМ равны по осторому углу и гипотенузе. Действительно, РО =ОМ по условию, уго РОК равен углу МОТ как вертикальные. А в равных треугольниках против равных углов РОК и МОТ лежат равные стороны,т.е. РК=МТ
