Треугольник PON - равносторонний значит <PON = 60°, <MON - развёрнутый и равен 180° Тогда <MOP = 180 - 60 = 120°
АВС - прямоуг. треуг. С=90. СО-медиана, СН=24см - высота, ОН-проекция медианы.
ОН=х, СО=18+х, тогда
(х+18)^2-x^2=576
36x=252
x=7
ОН=7, СО=18+7=25.
По свойству прямоугольного треуг-ка и описаной окр-ти его гипотенуза равна диаметру, значит медиана равна радиусу СО=ОВ=ОА+25 как радиусы описаной окр-ти. Треуг. СНВ-прямоуг. ВН=25+7=32
ВС=√(1024=576)=40
АВ=25+25=50
АС=√(2500-1600)=30
Р=50+40+30=120см
110/2=55
а в ромбе они равны
Площадь увеличиться в 1,5 раза
Имеем: АВ=12 и /_B=30*;
Откуда сторона СА,-катет лежащий напротив угла 30* равна половине гипотенузы АВ/2=12/2=6;
Значит ВС =6\/3;
Зная все стороны прямоугольного треугольника применим теорему о пропорциональности.Перпендикуляр, опущенный с вершины прямого угла на гипотенузу есть средняя пропорциональная величина...То есть .СА:АВ=СК:ВС;
Откуда искомое СК=(СА*ВС)/АВ=(6*6\/3)/12=3\/3;
Ответ:СК=3\/3