12. треуг. CBA равносторонний, значит ∠MBD 30°, против угла в 30°, лежит катет равный половине гипотенузы, ⇒ MD=10.
16. CBNM-трапеция, в ней углы = 360°, значит ∠B=90, ∠CMN=120, а угол AMN=60, значит ∠BMN=60, значит ∠NBM=30, BM=8 по условию, т. к. CBM-равносторонний, против угла в 30°, лежит половина гипотенузы ⇒ 4.
Угол 1=122 градуса
Угол 2= 180-122=58 градуса
10. По теореме Пифагора:
х = √(BC² + AB²) = √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √50 = 5√2 см.
12. У квадрата все стороны равны => CD = AD = x
По теореме Пифагора:
6√2 = √x² + x²
6√2 = x√2
x = 6 см.
14. BC||KD => ∠AKB = 90°.
AК = 1/2AB, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.
AK = 1/2•2 см = 1 см.
По теореме Пифагора:
х = √AB² - AK² = √4 - 1 = √3 см.
16. ∠ABC - вписанный, опирающийся на диаметр => ∠ABC = 90°.
По теореме Пифагора:
AC = √AB² + BC² = √3² + 4² = √25 = 5 см.
AC = 2R
OB = R = х
Значит, x = 1/2AC = 2,5 см.
1) Пусть х-1 катет, тогда второй= х+3
S=1/2*х*(х+3)
2=1/2x(В квадрате)+3х
1/2х(в квадрате)+3х-2=0
по дискриминанту
D=в(в квадрате)-4ас=9*4=36
х=3-меньший катет
2)1/2*а*в
S=1/2*41*2
S=41
3)18 СМ?
9)Острый угол равен 180 - 150 = 30
Значит высота является катетом прямоугольного треугольника, лежащим против угла в 30, и равна 1/2 гипотенузы.
Гипотенуза это сторона ромба
а=7
высота
h=7/2=3,5
площадь S=ah=7*3,5=24,5
11)S=(d1*d2)/2
S=(45*2)/2=45
