Треугольник КМL - прямоугольный, так как KL²+LM²=KM²
12²+9²=15²
144+81=225
225=225
Треугольник КМO - прямоугольный, так как KM²+MO²=KO²
15²+18²=(3√61)²
225+324=9·61
549=549
S(Δ KML)=KL·ML/2=12·9/2=54 кв ед
S(Δ KM0)=KM·MO/2=15·18/2=135 кв ед
S(четырехугольника KLMO)=S(Δ KML)+S(Δ KM0)=54+135=189 кв. ед
1.
Рассмотрим два случая:
1) прямые а и b пересекаются и лежат в плоскости β. Обе прямые параллельны плоскости α.
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения параллельна данной прямой.
Проведем через прямую а плоскость (розовую), пересекающую плоскость α по прямой а'. Согласно выше приведенной теореме, а'║a.
Проведем через прямую b плоскость (зеленую), пересекающую плоскость α по прямой b'. b'║b.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.
2) прямые а и b параллельны и лежат в плоскости β. Обе прямые параллельны плоскости α. Из этого не следует, что плоскость β параллельна плоскости α. На рисунке приведен пример, опровергающий утверждение, что плоскости в этом случае параллельны.
Утверждение<span>: если две прямые, которые лежат в одной плоскости, параллельные второй плоскости, то эти плоскости параллельны</span>- неверно.
2.
Точки Е и К лежат в плоскости одной грани. Соединяем их.
Точки Р и К так же соединяем.
КЕ и КР - отрезки сечения.
Найдем точку пересечения прямой КР с плоскостью АВС:
КР лежит в плоскости грани SBC, эта плоскость пересекает плоскость АВС по прямой ВС, значит строим точку пересечения прямой ВС и прямой КР - это точка М.
Точки М и Е, принадлежащие сечению, лежат в одной плоскости АВС, значит прямая МЕ - линия пересечения секущей плоскости с плоскостью АВС.
ЕС пересекает ребро АС в точке F.
Соединяем P и F, и E и F.
KPFE - искомое сечение.
Если обозначить вершины трапеции через A, B, C, D,то AD -- нижнее основание ,а BC -- верхнее основание. Проведём высоты BH1 и CH2. BH1=CH2=h; в треугольнике ABH1 уголA =45 <span>, угол H1=90, угол B тоже получается=45, BH1=AH1=h=DH2,следовательно AD=BC+2h.
d=(AD+BC)/2=BC+h;
BC=d-h;
AD=d+h</span>
R1=9 R2=3
V1=4/3ПR^3=4/3*9^3*П=243П
V2=4/3ПR^3=4/3*3^3*П=36П
V1/V2=243П/36П=6.75 РАЗА
ОТВЕТ 6.75 раза V1 больше V2
Вот держи)) В инете можно было просто найти