Вершиной равнобедренного треугольника называется угол между равными боковыми сторонами, а его биссектриса является высотой, образующей с основанием прямые углы. Так что правильнее было писать так: "Биссектриса, проведённая к боковой стороне, образует с ней углы 75 и 105 градусов. Найти острые углы треугольника."
Теперь решение.
В тр-ке АВС с основанием АС, АМ - высота.
Пусть ∠А и ∠С равны х, тогда ∠МАС=х/2.
В тр-ке АСМ ∠АСМ+∠МАС=х+х/2=1.5х.
1) Если ∠АМС=75°, то 75+1.5х=180,
1.5х=105,
х=70°.
∠А=∠С=70°, ∠В=180-2·70=40° - это ответ.
2) Если ∠АМС=105°, то 105+1.5х=180,
х=50°.
∠А=∠С=50°, ∠В=180-2·50=80° - это ответ.
угол32 =( дуга100 - дугаХ)/2
64 = 100 -х
х = 100-64=36
Обозначим диагонали ромба за a и 1.5a. Известно, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Значит, 1/2*a*1.5a=27, 1/2*3/2*a²=27, 3a²=27*4, a²=9*4, a=6.
Таким образом, диагонали ромба равны 6см и 6*1.5=9см.
По теореме Пифагора находим х. х=√13^2-12^2=√25=5
Sin A(отношение противолежащего катета к гипотинузе) =12/13
Cos A(отношение прилежащего катета к гипотенузе)=5/13
Tg A(отношение противолежащего катета к при лежащему)=12/5
1.в, д
2. Треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
AB=CD
AC-общая
УголDCA= углуBAC(так как внешний угол равен 120, следовательно угол BAC равен 180-120=60)
AC=6
DA=5
DC=7
