АД⊥АВС ⇒ АД⊥ВС.
ВС⊥АС и ВС⊥АД ⇒ ВС⊥АСД ⇒ ВС⊥СД, значит ΔВСД - прямоугольный.
Доказано.
Проведём АК⊥СД и КМ║ВС.
ВС⊥СД и КМ║ВС ⇒ КМ⊥СД, одновременно АК⊥СД. АК∈АСД, КМ∈ВСД, значит АСД⊥ВСД.
Доказано.
СД⊥ВС ⇒СД-?
В тр-ке АВС АС²=АВ²-ВС²=10²-6²=64
В тр-ке АСД СД²=АС²+АД²=64+15²=289,
СД=17 - это ответ.
Ясно, что KP = DE;
Пусть KP касается меньшей окружности в точке M, а DE - в точке F.
Тогда 1) F - середина DE; 2) OFNM - квадрат. (тут нужны объяснения!)
Поэтому DN = 3 = DE/2 - 4; а NE = DE/2 + 4 = 11;
По теореме о секущих, если<span> из точки, лежащей вне </span>окружности<span>, проведены </span><span>две </span>секущие<span>, то произведение одной </span>секущей<span> на её внешнюю часть равно </span><span>произведению другой </span>секущей<span> на её внешнюю часть.
Внешняя часть меньшей секущей равна 16-10=6, а внешняя часть большей секущей - х, тогда:
16</span>·6=24·х,
х=4.
Соответственно внутренняя часть большей секущей равна 24-х=24-4=20 - это ответ.
Диаметр описанной окружности равен гипотенузе прямоугольного треугольника
6.5*2=13
13^2-12^2=5^2
Ответ: 5
Нет, диагонали должны делиться ровно пополам. Точка О делит только одну диагональ напополам.