Решение по теореме косинусов.
Решение смотри на фотографии
CA²=BA²-CB² (CA-катет b, BA-гипотенуза с, BC-катет a)
CA²=5²-3²
CA²=25-9
CA²=16
CA=4
АВ=DC (по условию)
∠4=∠3 (по условию)
АС-общая сторона
=> ∆АСВ=∆АСD (по1 признаку: СУС) => ∠ADC=∠ABC=102°
∠ АСВ=∠ВСА=38° (один и тот же угол. дано)
<span>Рассмотрим сечение, проходящее через центры сфер. </span>
<span>Отрезок, соединяющий центры, перпендикулярен диаметру сечения. Точкой пересечения они делятся пополам и образуют прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12.</span>
<span> Гипотенуза этого треугольника - искомый радиус. Треугольник с катетами 5 и 12 из <em>Пифагоровых троек</em> (прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами), следовательно, R=13.</span>