Центр окружности,описанной вокруг<u> правильного треугольника</u>, является и центром окружности, вписанной<u>в правильный шестиугольник.</u>
Радиус R окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен радиусу окружности, вписанной в правильный шестиугольник.
Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников, высотой которых является<em> апофема</em> шестиугольника, т.е. радиус вписанной окружности.
Площадь каждого из этих треугольников можно найти по формуле площади правильного треугольника, выраженной через высоту.
<span>S</span>₁<span>=h²/√3,
а площадь всего шестиугольника в 6 раз больше.
</span><u>Решение: </u>
Сторона<em> а</em> данного треугольника равна
Р:3
<span><em> а</em>=(6√3):3=2√3</span><span>
R=a/√3=2
</span><span>Высота <em>h</em> (апофема шестиугольника) каждого треугольника, из которых состоит правильный шестиугольник, равна ОН - радиусу описанной вокруг правильного треугольника окружности.
</span>Площадь правильного треугольника, выраженная через его высоту
<span> S</span><span>= h²/√3
</span><span>S</span>₁<span>=4/√3
</span><span>S</span>₈<span>=6*4/√3=24/√3
</span><span>24/√3=(24*√3):(√3*√3)=8<span>√3 (единиц площади)</span></span>
Дано: О-середина отрезка EL и KF.
Доказать: EF паралельно KL
Доказательство:
1) Рассмотрим треугольники EOF и KOL. Угол EOF=углу KOL ( так как они вертикальны)
КО=ОF (по условию) EO=OL (по условию) . Значит треугольники EOF= треугольнику KOL по 1-му признаку. (тогда все элементы соответсвенно равны)
2) тогда угол К=углу F , а они накрест лежащии при прямых EF и KL и секущей KF, а если накрест лежащие углы равно, то прямые паралельны. Значит EF паралельно KL по 1 признаку паралельности прямых, что и требовалось доказать. Писала сама
Два угла с вершиной т.О =280 градусов
Сумма остольных двух равняется 360 - 280=80 градусов
Так как углы вертикальные они равны. ==> 80/2= 40 градусов.
Ответ : меньших угла два, каждый по 40 градусов
Т. к. сумма углов AOD и AOB равна 180 град., то угол AOD будет равен 136 градусам. А угол AOC и угол AOB- вертикальные, то угол AOC равен 44 градусам
Скорее всего так:
Треугольник АМО = треугольнику СРО по второму признаку равенства треугольников, так как угол МАО=СРО и АМ=СР по условию и углы А и С равны, так как треугольник равнобедренный. Следовательно, сторона СО=АО=1/2АС=5 см.