Пусть сторона в 12 см будет основанием (обозначим ее a).проекция второй стороны (обозначим ее b) на основание имеет длину 5 * 3/5 = 3 см.По теореме Пифагора высота треугольника h = sqrt(25-9) = 4 см.Площадь треугольника = S = ah/2 = 12*4/2 = 24 кв.см.Обозначим третью сторону c. Ее проекция на основание имеет длину = 12 - 3 = 9И по Пифагору ее длина = sqrt(16+81) = sqrt(97)Очевидно, что строна a=12 см самая большая в треугольнике, а значит максимальным будет угол ей противолежащий (т.е. угол между сторонами b и c)Площадь треугольника равен произведению длин сторон треугольника на половину синуса угла между ними, значит синус максимального угла равенsin A = S*2/(c*b) = 24*2/5/sqrt(97) = 9.6 / sqrt(97) Ответа) sqrt(97)б) 24<span>в) 9.6 / sqrt(97)</span>
Tg7×ctg7=ct²g²49......................
Сделаем рисунок. <span><em>Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°
</em></span><span>Т.к. угол КLМ =120°, угол МNК=60°
</span><span>LN - биссектриса.
Углы МLN=КLN=60°
</span>В окружности <em>равные вписанные углы опираются на равные дуги и на равные хорды</em>.
Хорды <em>МN=КN.</em>
Треугольник КNМ - равнобедренный с равными углами при стороне КМ.
<span>Из суммы углов треугольника углы при КМ равны по 60°</span><span>⇒
<em>треугольник КМN - равносторонний.
</em></span>По т.косинусов найдем сторону КМ из треугольника КLМ.
<span>КМ²=4²+6²-2*4*6*cos (120°)
</span><span><em>KM²=76</em>
</span>Из треугольника МLN по т.косинусов выразим сторону MN
<span>МN²=LМ²+LN²-2*6*LN*cos(60°)
</span><span>76=36+LN²-6*LN
</span><span><em>LN²-6*LN-40=0</em>
</span>Решив квадратное уравнение (вычисления сделаете сами),
<em>LN=10</em>
<span>Второй корень отрицательный и не подходит. </span>
Напротив меньшей стороны лежит меньший угол.
Рисунка нет, так что на правило