Примените признаки равенства треугольников.
Пусть A1M1 и AM медианы треугольников A1B1C1 и ABC,
AB = A1B1, BC = B1C1, AM = A1M1.
Из равенства треугольников ABM и A1B1M1 (по трём сторонам) следует равенство углов ABC и A1B1C1. Поэтому треугольники ABC и A1B1C1 равны по двум сторонам и углу между ним
<CBD=<BCD=25° (ΔBDC равнобедренный)
<BDC=180-25-25=130° (сумма углов треугольника равна 180 градусов)
<BDA=180-130=50° (развернутый минус известный)
<BAD=<DBA=x (ΔBAD равнобедренный)
x+x+50=180
2x=130
x=65°
Ответ: угол A равен 65 градусов.
Высота, проведенная из <span>вершины, противолежащей основанию, по Пифагору равна: √(25-9) = 4. Итак, это меньшая высота. Вторая высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом h - искомой высотой. По Пифагору:
h² = 25 - x² и </span><span>h² = 36 - (5-x)², где х - часть боковой стороны, отсекаемой высотой h, считая от вершины, противоположной основанию. Приравниваем оба уравнения и получаем: </span><span><span>25 - x² =</span></span>36 - (5-x)², откуда 14=10х и х=1,4.
тогда искомая высота по Пифагору: √(25-1,4²) =√23,04 = 4,8.
Всё просто. Если АВ=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, значит углы ВАС и АСВ равны. Углы 1 и 2 смежные им, а значит тоже друг другу равны :)
Вертикальні кути рівні, отже, другий кут також 85°.
Сума суміжних кутів 180°. отже 180-85=95°.Третій і четверотий кут по 95°