Пусть стороны параллелепида а b c
тогда по условию
2a+2b=14
2a+2c=18
2b+2c=20
a=3
b=4
c=6
V=a*b*c=72
Поскольку прямая ВА перпендикуляр АК
то плоскости тоже буду перпендикулярны
<span>(по своисву прямых в плоскостях)тоесть при рисунке у нас получится двугранный угол квадрата который равен=90 градусам</span>
Сумма смежных углов составляет 180 градусов.
Пусть один из них равен х градусов, тогда другой 2х градусов.
х+2х=180
3х=180
х=60
Один из углов 60 градусов, другой 180-60=120 градусов.
N°1 (С-9)
Т.к. CD-биссектриса, то ∠ACD=90:2=45°
∠CDA=180°-45°-15°=120°
По теорме синусов AC/sin CDA = AD/sinACD => AD= (AC*sin 45)/sin120= (√3*(√2/2))/ √3/2=(√2/2)/(1/2)= (√2/2)*2=√2
Ответ:√2
N°2 (С-9)
Из прямоугольного треугольника АВD:
АВ=h·sinα
Так как ∠С=180°-∠А-∠В=180°-α-β
и
sin (180°-α-β)=sin(β+β), то
по теореме синусов из треугольника АВС:
(AB)/sinC=(AC)/sinB
(h*sinα)/(sin180-α-β)=AC/sinβ
Ответ: AC=(h*sinα*sin β)/(sin(α+β))