Рассмотрим рисунок, данный во вложении.
<em>Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны</em>.
Поэтому, соединив точки касания вписанной окружности, мы получим три равнобедренных треугольника.
Углы 1 равны (180°-80°):2= 50°
Углы 2= (180°-70°):2=55°
Углы 3=(180°-30°):2=75°
Отсюда
угол 4 равен 180°-50°-75°= 55°
Угол 5= 180°-55°-50°=75°
Угол 6=180°-75°-55°=50°
Ответ: Искомые углы 50°,55°,75° <span> </span>
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть
cos ∠A = AC/AB откуда AC = AB*cos ∠A = 82*cos36° ≈ 66.3 см
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть
sin∠A = BC/AB откуда BC = AB*sin∠A = 82*sin36° ≈ 48.2 см
Ответ: 66,3 см и 48,2 см.
Прямокутний <span>трикутник</span>