1, 2, 3 совсем просто - соединяем отрезками точки M, N, P, и всё.
4. Проводишь отрезки MN и MP. На ребре ВС получаешь точку К, соединяешь её с точкой N.
5. Проводишь отрезки MN и MP, получаешь точки К на AS и L на BS.
Проводишь отрезок KL.
6. Проводишь MN, получаешь точку К на АВ. Проводишь KP, получаешь L на АС. Проводишь NL.
7. Проводишь отрезки MN и MP, получаешь точки К на АВ и L на АС.
Проводишь отрезок KL.
8. Проводишь PN и MN. Продолжаешь MN и BC, пока они не пересекутся.
Получаем точку Х. Проводим ХР, получаем точку К на АС. Соединяем КМ.
9. Проводишь PN и MN. Продолжаешь MN и АC, пока они не пересекутся.
Получаем точку Х. Проводим ХР, получаем точку К на АВ. Соединяем КМ.
10. Проводишь PМ и MN. Продолжаешь MN и АB, пока они не пересекутся.
Получаем точку Х. Проводим ХР, получаем точку К на ВС. Соединяем КN.
11. Проводишь PМ и MN. Продолжаешь MP и SB, пока они не пересекутся.
Получаем точку Х. Проводим ХN, получаем точку К на BС. Соединяем КN.
12. Проводишь PM и MN. Продолжаешь MP и AS, пока они не пересекутся.
Получаем точку Х. Проводим ХN, получаем точку К на АС. Соединяем КP.
Подібні трикутники мають відповідно пропорційні сторони та відповідно рівні кути (А=М, Б=К, С=Р). М=40°, то А=40° теж. Сума кутів трикутника АБС = 180°, то кут С= 180°-(40°+30°)=110°.
Данные отрезки параллельны линии пересечения плоскостей, следовательно, параллельны друг другу. АВ║CD.
Расстоянием между параллельными прямыми является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к обеим прямым.
Плоскость линейного угла по определению перпендикулярна ребру двугранного угла, значит, перпендикулярна и прямым, которые параллельны этому ребру. ⇒ отрезок АС, перпендикулярный АВ и CD, - искомое расстояние между АВ и CD.
Построим линейный угол МАС двугранного угла между данными плоскостями. В треугольнике АМС угол АМС равен 60°, и <u>по т.косинусов: </u>
<em>квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.</em>
АС²=8²+5*-2•8•5•cos60°
АС²=89-80•1/2
АС²=49
АС=√49=<span>7 см </span>- это ответ.
1) Угол 1 - x
Угол 2 - y
x-y=32
x+y=180
x=32+y
32+y+y=180 => 32+2y=180 => 2y=148 => y=74
y=74
x=106(т.к. x=32+y)
Угол 1=106
Угол 2=74