Равносторонний цилиндр - такой цилиндр, у которого высота равна диаметру основания.
Решение
<span><AOB - смежный с углом AOD, значит, </span>
< AOB = 180° - < AOD = 180° - 148° = 32°
<span>< AOB является центральным, и значит </span>
равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
<span>< ACB - вписанный угол и равен половине </span>
градусной меры дуги, на которую он опирается.
< ACB = 32°/2 = 16°
<span>Ответ: 16° .</span>
Правильный четырёхугольник - это квадрат.
Пусть его сторона - a. Тогда по теореме Пифагора a² + a² = 16² ⇒ 2a² = 256 ⇒ a² = 128 ⇒ a = 8√2 см
Ответ: 8√2 см
Рассмотрии рисунок.
Проведем высоту ВН= h треугольника АВС.
Расстояние от С до Н обозначим х, от Н до А 4-х
Высоту вычислим из треугольника ВНС и ВНА
h²=ВС²-х²=13²-х²
h²=ВА²=АН²= 15²-(4-х)²
h²=15²-(4-х)²
13²-х²=15²-(4-х)²
169-х²=225-16+8х-х²
169 - х²=225 - 16 + 8х - х²
8х= - 40
х= -5 см
----------------------
<em>(Отрицательное значение х указыает на то, что основание высоты h треугольника АВС находится на продолжнении его основания, и, следовательно, угол АСВ - тупой.</em>
<em> Можно было бы, зная, что треугольник тупоугольный, расстояние АН обозначить как 4+х. Результат был бы тот же.)</em>
<em />-------------------------
h²=169-25=144
h=12
Рассмотрим треугольник ВМН. (Второй рисунок дала для большей наглядности. При решении можно использовать дополнительное построение, в котором В1М1=ВМ, а угол В1АМ1 равен 30 градусов)
Расстояние ВМ от вершины В до плоскости α - катет прямоугольного треугольника ВМН, противолежащий углу 30 градусов, и потому равен половине высоты ВН треугольника АВС
ВМ=12:2=6 см