sin²α + cos²α = 1
Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
sinα = a/c
cosα = b/c
Возведем в квадрат:
sin²α = a² / c²
cos²α = b² / c²
sin²α + cos²α = a² / c² + b² / c² = (a² + b²) / c² = с² / c² = 1,
так как по теореме Пифагора a² + b² = c².
Средняя линия равна половине основания треугольника.
P=24 => а=24/3=8 см
средняя линия l равна 4 см.
Средняя линия трапеции MN равна половине суммы оснований.
MN=0.5*(BC+AD)
BC+AD=2MN
2+AD=8
AD=6 см
Расстояние между параллельными прямыми - длина перпендикуляра, проведенного из любой точки одной прямой к другой.
Проведем АС⊥b.
ΔАВС: ∠АСВ = 90°, ∠АВС = 30°. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы:
АС = АВ/2 = 20/2 = 10 см - расстояние между прямыми а и b.