1) В (сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равны 180 град)
2)120=15х+5+22х+4
120=37х+9
37х=111
х=3
угол С=15*3+5=50 град
3) СС1-биссетриса она делит угол С попалам,т.е углы АСС1 и С1СВ равны между собой и равны по 40 град. Из треугольника АСС1 найдем угол АС1С. Он равен 180-(60+40)=180-100=80. Угол АС1С является внешним углом треугольника ВС1С и он равен сумме внутренних углов треугольника не смежные с ним ,тогда угол АС1С=угол С1ВС+угол С1СВ;
80=40+угол С1ВС; угол С1ВС=80-40=40. угол С1ВС=углу С1СВ=40 град,значит треугольник ВС1С-равнобедренный,а у равнобедренного треугольника боковые стороны равны. СС1=С1В=6см
4) Так катет АВ в 2 раза меньше гипотенузы,то противолежащий угол катету АВ равен 30 град(угол С). Тогда угол А будет равен 180-(90+30)=60 град. ВН-высота, поэтому углы СНВ и АНВ равны по 90 град.Треугольники СНВ и ВНА-прямоугольные. Из треугольника СНВ угол СВН=180-(90+30)=60,а из треугольника ВНА угол НВА=180-(90+60)=30
1. У равностороннего треугольника все стороны равны, значит
Сторона АО=2корень(7)
Сторона ВО=2
По теореме Пифагора, АВ=корень(4+38)=корень(32)
Предположим, что ОС=х, а АС=у
Тогда, используя теорему Пифагора, составим уравнения для треугольников АВС и АОС.
АВС:
АВ^2+АС^2=ВС^2
32+у^2=(x+2)^2
y^2+32=x^2+4x+4
y^2-x^2-4x+28=0 (1)
AOC:
AO^2+OC^2=AC^2
28+x^2=y^2 (2)
Выразив из (2) y^2 подставим его в (1):
28+x^2-x^2-4x+28=0
-4x=-56
x=14
Ответ: Е
Обозначим величину угла при основании равнобедренного треугольника как х. Тогда, угол, лежащий против основания, будет равен 2х.
Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то
2x + x + x = 180
4x = 180
x = 45
Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 45 градусов, а угол, лежащий против основания равен 2 * 45 = 90 градусам.
Ответ: 45, 45, 90 градусов
