1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС проведены биссектрисы CD и AF. Определите велечину угла AOC, если угол при основании равне 70 градусов.
2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.
3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.
4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Iraklobster 14.05.2013
Реклама
Ответы и объяснения
Shuichi
Shuichi Середнячок
1) т.к. СD, AF - биссектрисы, углы АСО=САО=70/2=35 градусов.
угол АОС=180-(35+35)=180-70=110 градусов
2) угол РАС=74/2=37 градусов, угол АРС=180-(37+74)=180-111=69 градусов,
угол АРВ-смежный с углом АРС, значит, угол АРВ=180-69=111 градусов
3) если треугольник равнобедренный (просто этого не указано в условии задачи), то:
угол В=180-(64+64)=52, значит, угол ВDC=52/2=26 градусов, угол ВСD=64/2=32,
угол СDB=180-(32+26)=122 градуса
Тут можно ввести прямоугольную систему координат, где оси - это прямые, по которым пересекаются плоскости. Тогда координаты центра первого шара (1,1,1). А в зависимости от количества "минусов" в координатах центра второго шара (т.е. от октанта, в котором он расположен) возможны 4 случая:
1) Координаты центра (2,2,2). Расстояние равно √((2-1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√3
2) Координаты центра (-2,2,2). Расстояние равно √((2+1)²+(2-1)^2+(2-1)²)=√11
3) Координаты центра (-2,-2,2). Расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2-1)²)=√19
4) Координаты центра (-2,-2,-2). Расстояние равно √((2+1)²+(2+1)^2+(2+1)²)=3√3
1) Угол 1 - x
Угол 2 - y
x-y=32
x+y=180
x=32+y
32+y+y=180 => 32+2y=180 => 2y=148 => y=74
y=74
x=106(т.к. x=32+y)
Угол 1=106
Угол 2=74
Дано:
СО=ОА;ВО=ОК
Доказать, что треуг. АОК=ВОС
Доказательство:
Рассмотрим АОК и ВОС
1)ВО=ОК(по условию)
2)СО=ОК(по условию)
3)угол СОВ=углу АОК(вертикальные углы), значит треугольники равны( по двум сторонам и углу между ними)
ч.т.д
ОС=√32, ОВ=√52, ОА=√26,
26∠32∠52
Ответ: ОА