Ну если ты всё знаешь зачем добавлять этот вопрос :)?
Плоскость сечения представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна 5 (высота призмы), а вторая сторона 2:2=1 – средняя линия треугольника основания. Следовательно, площадь сечения будет равна
s=5*1=5
Ответ: 5.
Треугольник АВС лежит в основании тетраэдра, у которого ребро AD ⊥ плоскости ΔАВС. ΔАВD=ΔACD, т.к. сторона AD - общая, ∠BDA=∠CDA, а ∠DAB=∠DAC (по условию). ⇒ BD=CD, т.е. ΔBCD - равнобедренный, ⇒ ∠DBC=∠DCB.
1.Сначала найдем CD.
S=CD*AD, 16 корней из 3=CD*4,отсюда CD=4 корня из 3
2. Диагональ AC можно найти по теореме пифагора: AC=корень из 64=8.
Ну а зная,что диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам найдем АО=0.5*8=4
3. Рассмотрим треугольник AOD: AO=OD (диагонали ромба равны,точкой пересечения делятся пополам). Следовательно OF высота проведенная из вершины равнобедренного треугольника является его медианой, следовательно AF=FD=0.5*4=2
4. Получается что что в треугольнике AOF (прямоугольном) AO=4, AF=2, то есть AF=0.5*AO,
а в прямоугольном треугольнике сторона лежащая напротив угла 30 градусов равна половине гипотенузы, следовательно угол AOF=30 градусов, а OAF=60 градусов.
:)