Биссектрисы внутренних углов при параллельных перпендикулярны (сумма внутренних углов 180, сумма их половин 90). Искомый четырехугольник является прямоугольником, его диагонали равны.
Точка K равноудалена от двух пар смежных сторон параллелограмма (так как лежит на двух биссектрисах), то есть равноудалена от противоположных сторон параллелограмма. Аналогично точка M равноудалена от противоположных сторон параллелограмма. Следовательно отрезок КM лежит на средней линии LN. Средняя линия параллелограмма равна боковой стороне. LN=23.
LK - медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. LK=17/2. Аналогично MN=17/2.
KM=LN-LK-MN =23-17 =6
МК состоит из половин двух частей отрезка, поэтому искомая длина равна половине АВ. И тогда получается равна 16 см
ответ: МК=16 см
В фигуре EBCD противоположные стороны равны, значит ED = 10.
Тогда AE = AD - ED = 6
По теореме Фалеса AK=KE (т.к. там параллельные прямые MK и BE и AM=MB).
Значит AK = AE / 2 = 3
итак из тупого угла трапеции проводим высоту от нижнего основания отделяеться маленькая часть равная 30-12:2=9
боковая сторона трапеции равна 9*tg45=9 тк тангенс 45 градусов равен 1
