Угол А = 180-48-57 = 75, сторона ВС,которая лежит напротив угла А
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.
6^2+8^2=100
√100=10см (гипотенуза)
ОТВЕТ: гипотенуза треугольника 10см
ΔABD = ΔDCA по трем сторонам (AD - общая, АВ = CD так как трапеция равнобедренная, BD = СA как диагонали равнобедренной трапеции)
⇒ ∠CAD = ∠BDA, тогда ΔAOD равнобедренный, прямоугольный.
Так как АС = BD и АО = OD, то и ОС = ОВ.
⇒ ΔВОС равнобедренный, прямоугольный.
Проведем высоту КН через точку пересечения диагоналей.
ОК - высота и медиана равнобедренного треугольника ВОС,
ОН - высота и медиана равнобедренного треугольника AOD.
ОК = ВС/2 как медиана, проведенная к гипотенузе,
ОН = AD/2как медиана, проведенная к гипотенузе.
⇒ КН = (AD + BC)/2,
средняя линия треугольника равна полусумме оснований, значит
средняя линия равна высоте и равна 19 см.
Ответ: B)
Объяснение:
медиана к гипотенузе=половине гипотенузы (это радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности; прямой угол опирается на диаметр)
FC=FB=FA=CD ---> треугольник FCD-равнобедренный; угол CFD=x;
треугольник FCB-равнобедренный; угол FCB=y -это внешний угол треугольника FCD;
внешний угол треугольника=сумме внутренних углов, не смежных с ним: y=x+x ---> y=2x ---> x/y = 1/2
