L║ОА, КМ║ОА, значит КМ - средняя линия треугольника AOA1.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, значит ОА1=2·А1Р/3.
А1Р - медиана и высота правильного треугольника. А1Р=АВ√3/2=6√3/2=3√3.
В тр-ке AOA1 ОА²=АА1²+ОА1²=4²+(2√3)²=28,
ОА=2√7.
Средняя линия КМ=ОА/2=√7 - это ответ.
BM=6;
AB²=BM²+AM²
100=36+AM²
AM=√64=8
A(0;0;0), B(6;8;0), C(-6;-8;0), D(0;0;8)
Искомая площадь равна сумме площадей треугольников с вершинами -вершинами ромба и точка пересечения диагоналей. Площадь каждого треугольника 9*1/2.
Таких треугольников 4.
9*4/2=18
Ответ: 18
A(x-2) + B(y+4) + C(z-3) = 0
раз плоскость проходит через OZ, значит вектор нормали (A,B,C) перпендикулярен вектору (0,0,1) значит C = 0
и еще: плоскость проходит через точку (0,0,0)
раскроем скобки: Ax+By -2A+4B = 0
раз проходит через (0,0,0), то -2A+4B = 0
A=2B. с точностью до пропорциональности: возьмем A=2, тогда B=1
итого: 2x+y=0