Question

Більша діагональ ромба дорівнює с , а тупий кут А . знайдіть перимнтр ромба

А це альфа

Answer 1

Чертеж во вложении.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся каждая пополам. Поэтому АО=СО=с/2.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Поэтому ∠АВО=∠СВО=a/2.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Поэтому ∆АОВ - прямоугольный.
У  ромба все стороны равны. Поэтому P=4АВ.
В прямоугольном ∆АОВ:
$AB=\dfrac{AO}{sin\angle ABO}=\dfrac{c/2}{sin(\alpha /2)}=\dfrac{c}{2sin(\alpha /2)}\\\\ P_{ABCD}=4*\dfrac{c}{2sin(\alpha /2)}=\dfrac{2c}{sin(\alpha /2)}$