********************************
AB= AD-4
BC= AD-2
AC= AB+BC
AC= 2AD-6
Если из одной точки проведены к окружности касательная (AD) и секущая (AC), то произведение всей секущей на её внешнюю часть (AB) равно квадрату касательной.
AD^2 = AC·AB
AD^2 = (2AD-6)(AD-4)
---
AD=x
x^2 = (2x-6)(x-4) <=>
x^2 = 2x^2 -6x -8x +24 <=>
x^2 -14x +24 =0
x1= 2 (лишний, т.к. AD-2=BC, BC>0)
x2= 12
AD=12
---
<span>AC= 2</span>·<span>12 -6 =18</span>
∠ACB = ∠CAD как накрест лежащие углы при AD || BC и секущей AC; ∠AOD = ∠BOC как вертикальные, следовательно, ΔAOD ~ ΔBOC.
Из подобия треугольников AOD и BOC следует, что
Ответ: 28 см.
а + в + м = 30 периметор левого треугольника
с + п + м = 34 периметр правого треугольника
а + в + с + п = 36 периметр четырехугольника
в последней строчке все 4 слагаемых - это сумма первых двух слагаемых в первой и второй строчке
складываем 1 строку и вторую строку
а + в + м + с + п + м = 30 + 34
36 + 2м = 64
2м = 64 - 36
2м = 28
м = 14 см это диагональ