Question

Решите задачу с пояснениями пожалуйста.


все боковые ребра треугольной пирамиды составляют с основанием равные углы, а основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с картами 8 и 6 см. найти объём пирамиды, если длина бокового ребра пирамиды равна √34 см

Answer 1

Гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме Пифагора будет 10 см.  РАДИУС ВПИСАННОЙ В ДАННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ОКРУЖНОСТИ
 РАВЕН (8+6-10)\2=2
Радиус будет являться 1-м катетом треугольника образованного высотой пирамиды(2-ой катет треугольника,которая опускается в центр основания) и  апофемой( высота бокового ребра)
По теореме пифагора  2-ой катет(высота h) 34-4=√30
Площадь основания пирамиды  (8*6)/2=24 см кв
Vпир = 1/3*S основ* h=8√30