все стороны ромба равны.
Значит диагональ образует со сторонами ромба равносторонний треугольник.
Значит углы ромба два по 60 (от равностороннего тругольника) и два по 120 градусов.
Рисунок схематичный сейчас приложу
11)
∠L,M,N,K,О=90°
12)
Допустим, что центр- О
тогда угол АОЕ=∠FОЕ-∠FОА=180°-150°=30°
угол В=90°
Угол D=90° т.к. В=90°
∠ЕОС=180°-∠АОЕ=180°-30°=150°
∠FОС=180°-∠ЕОС=180°-150°=30°
∠FОС и ∠ АОЕ - вертикальные
∠DFO=180°-70°=110°
∠ОАЕ=180°-150°=30°
Треугольник авс равнобедренный значит ав=вс,найдем ав:
Ав^2=225+64=289
ав=17
Ав=вс=17
R=aвс/4S
r=S/p,где р-полупериметр
Найдем площадь по формуле Герона:
S=корень квадратный из р(р-а)(р-в)(р-с)
S=корень из 32*15*15*2=корень4*4*2*5*3*5*3*2=2*2*2*5*3=120.
R=17*17*30/4S=289/8=36,13
r=120/32=3,8
Влт и все!))
Если что то не понятно пиши)
Доказательство.............
Рисунок прилагается. Таких внешних касательных существует всего две. Они пересекаются в точке G. BD и CF - радиусы, перпендикулярные касательной GE. Треугольники GDB и GFC подобны по двум углам (G - общий угол, а также ∠GBD=∠GFC=90° (как раз эти самые радиусы)
Тогда из подобия 
Наше искомое расстояние AP. Это заодно значит, что AP перпендикулярно GT (второй касательной, можно было так же начертить и с первой, это не принципиально). Тогда треугольники GBH и GAP тоже подобны по двум углам (G - общий и ∠GHB=∠GPA=90°)
и значит, что 
Ответ: 3,2 см.
