Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и G соответственно.
1 ответ:
Читайте также
Если основанием пирамиды есть треугольник со сторонами 4, 5 и 7см, а высота пирамиды равна наибольшей высоте основания, то чему равен объем пирамиды?
РЕШЕНИЕ:
• Рассмотрим тр. АВС:
По формуле Герона найдём площадь треугольника АВС:
где р = ( а + b + c ) / 2 - полупериметр, а, b и с - стороны треугольника
• Площадь треугольника АВС равна:
S abc = ( 1/2 ) • AC • h1
4V6 = ( 1/2 ) • 4 • h1
h1 = 2V6
• S abc = ( 1/2 ) • AB • h2
4V6 = ( 1/2 ) • 5 • h2
h2 = 8V6 / 5
• S abc = ( 1/2 ) • BC • h3
4V6 = ( 1/2 ) • 7 • h3
h3 = 8V6 / 7
Наибольшая высота треугольника АВС равна 2V6
Значит, ED = 2V6
• Обьём пирамиды ЕАВС равен:
V = ( 1/3 ) • S abc • ED = ( 1/3 ) • 4V6 • 2V6 = 2 • 8 = 16
ОТВЕТ: 16
РЕШЕНИЕ:
• Рассмотрим тр. АВС:
По формуле Герона найдём площадь треугольника АВС:
где р = ( а + b + c ) / 2 - полупериметр, а, b и с - стороны треугольника
• Площадь треугольника АВС равна:
S abc = ( 1/2 ) • AC • h1
4V6 = ( 1/2 ) • 4 • h1
h1 = 2V6
• S abc = ( 1/2 ) • AB • h2
4V6 = ( 1/2 ) • 5 • h2
h2 = 8V6 / 5
• S abc = ( 1/2 ) • BC • h3
4V6 = ( 1/2 ) • 7 • h3
h3 = 8V6 / 7
Наибольшая высота треугольника АВС равна 2V6
Значит, ED = 2V6
• Обьём пирамиды ЕАВС равен:
V = ( 1/3 ) • S abc • ED = ( 1/3 ) • 4V6 • 2V6 = 2 • 8 = 16
ОТВЕТ: 16