AВ=BC по свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки.
Сначала на лучах угла откладываем равные отрезки и строим равнобедренный треугольник АВО. А потом через точку С проводим линию параллельную AB.
Отложить отрезки на лучах просто. А параллельная линия строится путем построения ромба, у которого стороны попарно параллельны. Для этого построим окружность с центром С, пересекающую АВ. Из точки М тем же радиусом делаем засечку на АВ, из этой точки N этим же радиусом делаем засечку на окружности Е, получим прямую СЕ пересекающую наши лучи ОА и ОВ под равными углами.
А)
По теореме Пифагора.
AD=1/2=AC=12
BD=5
AB^2=5^2+12^2=169
AB=13
2) косинус угла - отношение прилежащей стороны к гипотенузе
cosA=AD/AB=12/13
сosA=12/13
Вот смотри, в трапеции радиус вписанной окружности равен половине высоты, значит высота равна 6*2=12. 12- это высота. В равнобокой трапеци большее основание больше меньшего на 10 см. Если ты проведешь к большему основанию 2 высоты, то оно(большее основание) разделится на 3 части и, притом, средняя часть будет равна меньшему основанию, а две крайние части будут равны друг-другу, и их сумма будет равна 10 см. Если одну такую часть взять, как х, то х+х будет равно 10. х+х=10; 2х=10; х=5.
Получается прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. По пифагоровой тройке третья сторона(гипотенуза) будет равна 13. А эта гипотенуза и есть боковая сторона трапеции. Так как трапеция равнобокая, то боковые стороны друг-другу равны и равны 13. В трапецию вписана окружность, значит сумма противоположных сторон равна друг-другу. Значит, сумма боковых сторон=сумма оснований=13+13=26. Средняя линия это сумма оснований, деленная на 2. Значит, средняя линия=26:2=13. Итак, средняя линия=13, высота=12. Площадь=средняя линия*высоту=12*13=156. Ответ:156. Обращайся, если будут вопросы).
Ответ:
В параллелограмме противоположные углы равны, => <а = <с = 38°
Т.к. сумма углов параллелограмма = 360°, то <b = <d = (360° - (38° × 2)) : 2 = 142°
Ответ: <а = 38°, <b = 142°, <d = 142°