Ответ 4
Решение смотри во вложении
Только 1 задача
решение:
s=1/2ah
s=1/2 AC DB
угол BAD=180-135=45
угол DBA=180-(90+45)=45
=> угол DBA= углу ВAD
=> DA=DB=4
S=1/2*2*4=1*4=4
периметр = 36 см.
стороны относятся как 1:8, следовательнно 1х и 8х
1х + 1х+ 8х+ 8х = 18х
18х=36 см
1х=36:18=2
8х=2*8=16
ответ: 2см, 2см, 16см, 16см.
Я уже решал подобную задачу, и мне скучно решать еще раз тем же способом. Поэтому я воспользуюсь интересным геометрическим фактом, который, как мне кажется, используется не во всех школах. А именно, оказывается
Координаты точки пересечения медиан в треугольнике равны средним арифметическим соответствующих координат вершин
То есть абсцисса точки пересечения медиан равна сумме абсцисс вершин, деленной на три, то же самое для ординат (а для пространственного треугольника и для аппликат).
В нашем случае точка G пересечения медиан имеет координаты
G(4/3;7/3).
Уравнение прямой, проходящей через B и G, и будет уравнением нужной медианы.
y=kx+b; 5=2k+b; 7/3=4k/3+b (это я подставил координаты точек, лежащих на прямой). Беря разность этих уравнений, находим k:
5-7/3=2k-4k/3; 8/3=2k/3; k=4; подставляем в первое условие:
5=2·4+b; b= - 3.
Ответ: y=4x-3
180°/2-50°=40°
180°-40°=140°
Ответ: 2 угла по 40° и 2 угла по 140°