Question

Олимп. по математике-2021 "Белки и орехи", какие ответы для 3 класса?

Answer 1

Это задание основного тура олимпиады по математике. Напомню, что основной тур проходит в период со 2 по 15 февраля включительно.

Учащимся предлагается решить 9 заданий, одним из которых является задачка про белочек и орешки. Суть задания в том, что белочки делят орехи и за 1 ход нужно забрать такое количество орехов, чтобы оно было больше 0, но меньше половины от оставшихся орехов. Победит тот, кто сделает последний ход.

Итак, вначале берём 3 ореха.

Если соперник взял 1 орех, то мы берём 7, если он взял 2, берём 6, если 3, то мы берём 5. Следите, чтобы сумма собранных орехов была равной 8!

После хода соперника, ему оставляем 4 ореха, а потом берём по 1. С этим алгоритмом победа вам обеспечена.

Удачи!

Answer 2

Начальная картинка задания от учи ру для третьего класса выглядит таким образом:

Тут же видим и условие, по которому мы берем орехи. Всего у нас 19 орехов в самом начале и они отлично разложены, чтоб было удобно считать нужное количество, которое надо оставить сопернику. Считаем от обратного: нам нужно сделать так, чтоб при ходе сиреневой белки у неё было только два ореха - тогда по правилам игры хода не окажется.

Чтоб наверняка забрать 2ореха - и помня, что у нас действует правило "меньше половины", то каждая победная сумма орехов на игровом поле должна увеличиваться вдвое.

Итого, мы приходим к победному пути 2-4-8-16.

Таким образом, первый ход - оставляем 16, забирая нижний ряд из трёх орешков. Дальше независимо от хода соперника выходим на 8, потом на 4 и на 2.

Победа ваша

Answer 3

Задание основного тура по математике для 3 класса. Время прохождения олимпиады с 2 по 15 февраля.

И так, решить эту задачу можно таким путём: первый ход мы должны взять столько орех, чтобы осталось чётное количество. И дальнейшие ходы нужно брать так, чтоб в общей куче оставалось чётное количество. Последний ход берем так, чтоб осталось только 2 ореха. И получается, что вторая белка не может взять один орех, т.к. нужно забирать меньше половины от оставшихся орех. В этом случае мы побеждаем!

Answer 4

На самом деле решить эту задачку не так сложно. Главное, проявить внимательность и включить немного логики.

Чтобы добиться победы, нам можно поступить таким образом: сначала берем такое количество орешков, чтобы в остатке получилось четное количество орешков на поле. Дальнейшая стратегия точно такая же: за каждый ход мы должны взять такое количество орешков, чтобы в итоге оставалось четное количество. А вот когда делаем последний ход, то помним, что мы должны оставить два орешка. В результате у соперника не остается выбора и победа у вас в кармане. Как видим, ничего сложного, задачка вполне по силам.

Answer 5

Решение этой задачи состоит в том, чтобы первым ходом сделать количество оставшихся орехов четным. И дальше также, каждый раз нужно взять такое количество орехов, чтобы оставалось четное количество орехов после твоего хода. В последнем ходу оставляем два ореха и побеждаем, так как соперник не может взять 1 орех (должно быть меньше половины).